Meskipun kredit, diskon tunai itu relevan

Sebagai pengajar matematika keuangan dan matematika bisnis di beberapa sekolah bisnis, membuat soal ujian adalah bagian dari pekerjaan rutin saya. Anda ingin tahu soal favorit yang kerap saya tanyakan untuk mengetes logika keuangan mahasiswa yang belajar bisnis? Inilah beberapa di antaranya yang mungkin perlu Anda ketahui sebagai investor dan praktisi keuangan.

Pertama, mahasiswa keuangan dan akuntansi harus dapat menjelaskan persamaan dan perbedaan antara tingkat bunga (r) dan tingkat diskonto (d). Kedua istilah itu berarti sama untuk valuasi produk jangka panjang yang biasanya diperdagangkan di pasar modal seperti saham dan obligasi.

Namun, untuk produk jangka pendek di pasar uang yang biasanya dijual dengan diskon (discounted securities) seperti Sertifikat Bank Indonesia dan sertifikat deposito, keduanya berbeda. Untuk contoh riilnya adalah, ketika kita membeli sebuah sekuritas Rp98 juta untuk menjadi Rp100 juta dalam 3 bulan, kita memperoleh tingkat diskon 2% selama periode itu.

Tingkat bunga untuk kasus ini adalah 2/98 atau 2,04%. Jika kita membayar Rp100 juta untuk menerima kembali Rp102 juta, kita mendapatkan tingkat bunga 2%. Ini ekuivalen dengan tingkat diskon 1,96% untuk periode yang sama.

Mahasiswa kelas saya hampir dapat dipastikan dapat menghitung tingkat bunga yang ekuivalen untuk tingkat diskon tertentu dan sebaliknya seperti di atas. Yang sering membuat mereka bingung soal tingkat diskon ini dan sempat menanyakan saya adalah mengapa matematika dan aplikasi tingkat diskon di kehidupan nyata berbeda.

Dalam kehidupan sehari-hari, ketika kita mendengar kata diskon, bukankah kita cukup menguranginya saja untuk mendapatkan harga akhir? Jawaban saya adalah karena dalam pasar barang dan jasa tidak ada variabel waktu (t) seperti dalam pasar keuangan. Di pasar riil, P = S - Sd, sedangkan di pasar keuangan P = S - Sdt.

Matematika tingkat bunga

Kedua, dalam matematika keuangan ada banyak konsep bunga seperti bunga sederhana, bunga majemuk, bunga flat, bunga efektif, bunga diskrit, dan bunga kontinu. Inilah sebabnya matematika keuangan juga dikenal sebagai matematika tingkat bunga. Bunga majemuk berbeda dari bunga sederhana, demikian juga bunga efektif dan bunga flat, serta bunga diskrit (i) yang tidak sama dengan tingkat bunga kontinu (r).

Mahasiswa keuangan dan akuntansi harus dapat mencari tingkat bunga diskrit yang ekuivalen untuk tingkat bunga kontinu tertentu, dan sebaliknya serta tingkat bunga efektif untuk setiap tingkat bunga flat yang diberikan.

Yang paling saya tekankan tentang macam-macam suku bunga ini adalah bunga efektif versus bunga flat. Tentang dua suku bunga inilah artikel-artikel pertama saya di media massa sekitar 4 tahun lalu. Mungkin Anda masih ingat artikel saya berjudul Jangan mau terus dibohongi bank dan Mencicil itu memberatkan.

Di mata saya, mahasiswa keuangan dan akuntansi yang belum dapat menghitung bunga efektif dari setiap tawaran kredit belum cerdas finansial. Tanpa memahami kedua macam bunga ini, sangat mungkin mereka percaya begitu saja tingkat bunga flat yang disampaikan bank untuk kredit motor, mobil, dan pinjaman dana tunai. Gampangnya, bunga efektif semua tawaran itu adalah 1,5 kali hingga dua kali bunga flat-nya.

Ketiga, lulusan keuangan dan akuntansi mesti mampu menghitung tingkat bunga efektif penawaran barang secara kredit dengan benar ketika ada diskon tunai.

Soal ini bersama soal mencari bunga efektif tabungan pendidikan dan produk keuangan/investasi yang marak di sekitar kita adalah soal favorit saya untuk ujian karena kita hadapi sehari-hari.

Berikut ilustrasinya. Sebuah sofa berharga Rp10 juta dapat dibeli dengan tunai atau kredit. Untuk pembelian tunai akan diberikan diskon tunai 10%. Sementara itu untuk pembelian kredit tidak ada diskon ini dan pembeli harus menyetor uang muka 20% atau Rp2 juta dan sisanya dilunasi dengan 10 angsuran bulanan Rp1 juta mulai bulan depan.

Menurut Anda, berapa yang terutang? Tanpa mengetahui utang yang benar, dapat dipastikan kita salah dalam menghitung bunga efektifnya. Yang tidak cerdas finansial, mungkin sekitar delapan atau sembilan orang dari 10 orang, akan mengatakan kalau jumlah utang Rp8 juta dan bunga efektif menjadi 4,28% per bulan.

Yang benar adalah utang hanya Rp7 juta karena harga tunai barang itu Rp9 juta, dan bukan Rp10 juta. Sadarlah bahwa harga Rp10 juta itu sudah mengandung bunga. Karena itu, bunga efektif adalah 5,34%.

Jika Anda belum dapat menerima penjelasan saya di atas, Anda masih perlu mengasah logika keuangan Anda. Sangat mungkin Anda pun percaya bahwa bunga kredit 0% untuk apartemen dan barang-barang elektronik itu benar dan tidak bohong.

Anuitas biasa vs di muka

Keempat, perbedaan antara anuitas biasa dan anuitas di muka, baik dalam hitungannya maupun dalam penyusunan skedulnya. Aplikasi kedua konsep ini ada di sekitar kita.

Untuk menyusun skedul angsuran KPR dan amortisasi diskon/premium obligasi, kita menggunakan anuitas biasa. Namun, untuk skedul kredit motor, mobil, diperlukan anuitas di muka. Mahasiswa bisnis harus mampu menyusun keduanya.

Tidak boleh dilupakan, mereka juga mesti bisa menyusun skedul lengkap tabungan atau sinking fund untuk dua anuitas ini secara manual. Dalam mengajar, saya percaya pepatah, "I hear I forget, I see I remember, and I do I understand."

Dalam buku dan banyak artikel yang saya tuliskan, saya selalu mengingatkan bahwa selama ada uang muka, yang fair itu adalah anuitas biasa. Anuitas di muka adalah akal-akalan bank atau kreditur untuk menguntungkan dirinya sekaligus merugikan debiturnya.

Bukankah angsuran pertama yang dibayarkan pada hari transaksi adalah sama dengan uang muka? Anuitas di muka adalah fair dan tidak merugikan jika dan hanya jika tidak ada uang muka selain angsuran itu.